Debiut w kadrze na afrykańskiej ziemi
Hubert Kostka pierwszy występ z orłem na piersi zaliczył w niecodziennej scenerii. Polacy po raz pierwszy grali w Afryce. W Casablance wygrali 3:1 z Marokiem, a zawodnik Górnika wszedł na ostatnie 12 minut gry, zmieniając Konrada Kornka. To właśnie z nim i z legendą bytomskiej Polonii Edwardem Szymkowiakiem przez następne lata przegrywał rywalizację w reprezentacyjnej bramce. Na stałe między słupkami zagościł w kadrze w 1967 r.

źródło: album „Historia polskiej piłki nożnej”
W czerwcu 1968 r. do Polski przyjechała reprezentacja Brazylii. Dwa lata później zdobyli trzecie mistrzostwo świata, a na Stadionie Dziesięciolecia w Warszawie pokazali nam, że do najlepszych jeszcze trochę nam brakuje. Przegraliśmy 3:6. Nikt nie mógł jednak mieć pretensji do Huberta Kostki. Pierwszy raz spotkał się z tak silnie podkręcanymi strzałami. Uderzana przez Brazylijczyków piłka nabierała takiej rotacji, że nie był w stanie nic zrobić. Przy straconych bramkach miał naprawdę niewiele do powiedzenia.
Olimpijskie marzenie i trudne chwile
Kiedy Kostka czekał na ligowy debiut w Górniku, do swojego występu na igrzyskach w Rzymie szykowali się jego koledzy z drużyny – Ernerst Pol i Roman Lentner. Gdy później słuchał opowieści o wysokim zwycięstwie nad Tunezją i pechu w spotkaniu z Danią, zrodziło się w nim marzenie o udziale w piłkarskim turnieju olimpijskim. Marzenie, które urzeczywistniło się 12 lat później w Monachium.
Zanim jednak to się stało, to kilkukrotnie chciał rzucić buty w kąt, a swój żółty sweter ubierać tylko w dniach największych meczów. Pierwszy raz załamał się po porażce w Rostocku z drużyną NRD 0:5. Koledzy z zespołu dość szybko przeszli nad tym niepowodzeniem do porządku dziennego, ale nie Hubert. Śniły mu się po nocach puszczone bramki, zastanawiał się, czy w tej, czy innej sytuacji dobrze się zachował, czy może mógł zrobić coś lepiej. Czuł się winny tej klęski, a najbardziej bolały go oskarżenia w prasie:
Zawiódł nasz reprezentacyjny bramkarz, który w trzech sytuacjach zachował się jak nowicjusz.
Drugi raz moment zwątpienia miał po meczu w Starej Zagorze z Bułgarią. Po ostatnim gwizdku rumuńskiego sędziego Victora Pădureanu usiadł na ławce w szatni, schował twarz w dłoniach i milczał.
Kiedy inni mówili o błędach arbitra i pałali żądzą rewanżu, Kostka wracał wspomnieniami do Jugosławii, gdzie kadrowicze rozpoczęli przygotowania do eliminacji. Liczył pot wylany na treningach, przepracowane godziny, a w końcu czas, jaki mógł, zamiast tego poświęcić żonie i dzieciom. Po kolacji w hotelu, kiedy już trochę ochłonął, powiedział tylko:
Raz w życiu miałem szansę zostać olimpijczykiem i zabrał mi ją sędzia-dyletant.